Hoeveeheid kapitaal : variabel

q = f(q_A,q_K)

Daar waar op KT het kostenverloop beïnvloed wordt door de tendens tot variabele meeropbrengsten vanwege de aanwezigheid van vaste factoren, zijn op LT de schaalopbrengsten doorslaggevend.

Grafieken schaalopbrengsten: zie boek p 202!!!

q’ = f(λq_A, λq_K)

Indien q’ > λq dan toenemende schaalopbrengsten => GK dalen

Indien q’ = λq dan constante schaalopbrengsten => GK blijven gelijk

Indien q’ < λq dan afnemende schaalopbrengsten => GK stijgen

• Volgorde in de praktijk

Constante schaalopbrensten: impliceren dat bij een proportionele uitbreiding van alle productiefactoren de productie evenredig toeneemt. De totale productiekosten evolueren in dat geval evenredig met het productievolume. De GK zijn dan constant en gelijk aan de MK.

Toenemende schaalopbrengsten: hierbij evolueren de productiekosten minder evenredig met de productie. De GK dalen en de grenskosten zijn dus kleiner dan de GK.

Afnemende schaalopbrengsten: deze worden weerspiegeld in productiekosten die meer dan evenredig met de productie toenemen zodat de GK stijgen. De MK zijn derhalve altijd groter dan de GK.

Schaalopbrengsten bepalen verloop LGK (lange termijn gemiddelde kosten):

– Constante schaalopbrengsten:
LGK = c^te

– Toenemende schaalopbrengsten:
LGK vertoont een dalend verloop

– Afnemende schaalopbrengsten:
LGK vertoont een stijgend verloop

Eerst TS => grafiek daalt

Dan CS => grafiek blijft gelijk

Dan AS => grafiek stijgt

In de praktijk veelal het volgende verloop:

- Aanvankelijk toenemende schaalopbrengsten

(vgl. arbeidsverdeling en specialisatie)

- Later constante schaalopbrengsten

(onderneming bereikt optimale schaal)

- Tenslotte afnemende schaalopbrengsten
(vgl. coördinatie en controleproblemen)

Het verloop van de LTK is analoog met het patroon van de variabele kosten op KT.

De LTK-curve gaat door de oorsprong doordat er geen vaste kosten zijn.

De gemiddelde kosten op LT en de marginale kosten op LT hebben het overeenstemmende U-vormig verloop.

+ zie figuur boek p 203!!!

TK(q) = FK + VK(q)

FK: totale vaste kosten

VK: totale variabele kosten

Als q = 0 dan TK = FK

Relatie productiefunctie  variabele kostenfunctie

Productiefunctie:

q = f(q_A; q_K)

q = f(q_A)

Variabele kostenfunctie:

q_A = f^-1(q)

p_Aq_A = p_Af^-1(q)

VK(q) = p_Af^-1(q)

• De inverse productiefunctie vermenigvuldigd met de factor p_A.
• Grafisch: de variabele kostenfunctie is het spiegelbeeld van de productiefunctie.

Variabele kostenfunctie: bij de wet van de variabele marginale opbrengsten verloopt:

- De productiefunctie eerst convex, dan lineair en dan concaaf

- De variabele kostenfunctie eerst concaaf dan lineair en dan convex

Totale kostenfunctie = variabele kostenfunctie + FK

Grafisch: totale kostenfunctie = variabele kostenfunctie verhoogd met de afstand FK

Gemiddelde kosten

GK = de totale kosten per geproduceerde eenheid

GK = TK/q

Marginale kosten

MK = verandering in kosten als gevolg van de verandering in de productiehoeveelheid

MK = ΔTK/Δq

Gemiddelde kosten  marginale kosten

Algemeen geldt dat:

• Indien MK > GK dan stijgt GK
• Indien MK < GK dan daalt GK
• Indien MK = GK dan bereikt GK een minimum

Opsplitsing GK:

GK = TK / q

TK = VK + FK

Þ GK = (VK + FK) / q

Þ GK = VK/q + FK/q

Þ GK = GVK + GFK

GFK = de afstand tussen GK en GVK

GFK daalt als q stijgt

Kostenfunctie: we veronderstellen dat de onderneming zich op de grens van de productieverzameling bevindt. De output kan dus alleen toenemen door de hoeveelheid gebruikte productiefactoren uit te breiden. Omdat deze productiefactoren niet gratis ter beschikking staan, nemen de kosten van de productie toe met het productievolume.

Productiefunctie:

Kostenfunctie:

Kostenanalyse op KT: hoeveelheid kapitaal = vast

Kostenanalyse op LT: hoeveelheid kapitaal = variabel

We veronderstellen dat een onderneming streeft naar maximale winst.

W = TO – TK

We zien winstmaximalisering als het realiseren van een zo hoog mogelijke economische winst, niet het maximaliseren van de boekhoudkundige winst.

Economische winst = opbrengsten – expliciete kosten – impliciete kosten

Boekhoudkundige winst = opbrengsten – expliciete kosten

Expliciete kosten: historisch, werkelijk gerealiseerde uitgaven

Impliciete kosten: opportuniteitskosten die geen deel uitmaken van de expliciete kosten

Als de economische winst negatief is kan men best de onderneming sluiten