Men heeft op verschillende manieren geprobeerd om een probleemoplossings-proces formeel vast te leggen. Een van deze theoretische constructies zijn de zgn. production systems, die uit productions bestaan, regels voor het oplossen van problemen. Schematisch ziet een production system er als volgt uit (lijkt veel op programmeren):

IF DOEL = [een omschrijving van het doel, bv appel schillen]

AND [voorwaarde 1: appelschilmesje in rechterhand]

AND [voorwaarde 2: appel in linkerhand]

AND [voorwaarde n: bla bla bla]

THEN [actie uitvoeren, dus appel schillen in dit voorbeeld]

Deze productieregels hebben 4 algemene eigenschappen:

1. Voorwaardelijkheid,

2. Modulariteit (opdelen van het probleem per operator/actie)

3. “Goal factoring” (elke regel is relevant voor het bereiken van doel)

4. Abstractheid (elke regel slaat op een klasse (verzameling) van situaties)

Zulke productie-regels worden ook wel “crystalized problem-solving operators” genoemd omdat zij de aard (nature) van de vaardigheid waarmee het probleem wordt opgelost kunnen reflecteren. Dus als je vaak een appel hebt geschild, dan reflecteert de manier waarop je de appel schilt (en dus de bovenstaande productieregels uitvoert) je vaardigheid in het schillen.

Analogy is het proces waarin de probleemoplosser de oplossing van een bepaald probleem op een ander probleem projecteert (mapping). Tijdens het analogiseren moeten de relevante elementen van de bron naar het doel worden geprojecteerd.

Een voorbeeld hiervan is een experiment van Gick en Holyaok. Ze gaven proefpersonen een korte tekst dat een complex probleem bevatte. Vervolgens gaven ze proefpersonen een stuk tekst dat als analogie diende voor de oplossing van het probleem in de vorige tekst. De proefpersonen die het probleem eerst niet konden oplossen, konden het probleem vervolgens wel oplossen toen ze verteld werd dat de tweede tekst een model vormde voor de oplossing

van het probleem in de eerst tekst. (pag. 248/249 voor meer duidelijkheid).

Echter, het toepassen van analogie als operator werkt niet altijd. Men moet vooral goed opletten welke elementen analoog aan elkaar zijn uit de bron en het doel. Meestal herkennen mensen niet eens dat er een bepaalde analogie bestaat, tenzij ze het verteld worden. Als mensen al zelf een bepaalde analogie ontdekken, dan zien ze slechts zeer oppervlakkige overeenkomsten en kunnen ze slecht met de analogie uit de voeten als het probleem op een

bepaald punt verandert.